1.1案例说明 岩石地下工程按照埋深可分为深埋和浅埋两种类型，深埋地下工程可处理为无限体问题，即在远离岩石地下工程的无穷远处，仍为原岩体。如图1所示某圆形隧道，埋深大于20倍的隧道半径R_0,符合深埋条件。围岩为均质的，各向同性，无蠕变或黏性行为；隧道断面内，水平和竖直方向的原岩应力相等，且沿隧道长度方向是恒定的。 本案例将根据解析解计算深埋圆形隧道洞周应力，并采用国产自主有限元计算平台FssiCAS对此案例进行数值仿真计算，最终将计算结果与解析解对比，并将计算所得应力云图与有限元软件ABAQUS计算结果进行比对。 图1 深埋巷道力学特点 1.2案例计算模型 计算模型范围取5倍隧道直径，即隧道影响范围，忽略影响范围内的岩石自重，如图2所示，假设深埋圆形隧道水平荷载对称于竖轴，竖向荷载对称于横轴，竖向压力为P，考虑岩石侧压力系数\lambda，即横向压力为\lambdaP，不考虑重力，计算隧道洞周应力。 工况参数： 计算模型仅考虑线弹性，采用平面应变问题的方法；具体计算参数如表1： 由于隧道与载荷均关于竖轴、横轴对称，故计算模型取隧道的1/2，以使计算结果更加简洁明了。 图2 计算模型受力简图 1.2.1 绘制草图 本案例将采用平面应变问题的方法，首先通过ABAQUS进行草图绘制，绘制草图便于后续对部件进行切分，进而控制网格划分质量。打开ABAQUS后，创建一个新的Standard/Explicit模型，接下来在作业区模块中选择Sketch，并点击创建草图按钮，如图3所示，进入绘制草图的界面，并将本次草图模型命名为Sketch-1。 图3 ABAQUS绘制草图操作步骤 由于隧道与载荷均关于竖轴、横轴对称，故计算模型取隧道的1/2，以使计算结果更加简洁明了，其草图绘制如图4所示。 图4 ABAQUS数值模型边界线草图 1.2.2 创建模型 在得到边界线草图后，创建实体模型，在作业区模块中选择Part，并点击创建部件按钮，点击创建部件的按钮之后，ABAQUS弹出对话框来确定创建模型的类型，将模型命名为Part-1，选择二维平面上的可变形壳模型，如图5所示。 图5 ABAQUS生成模型类型选择 如图6所示，进入二维平面上模型的创建窗口，点击打开草图按钮，选择已经绘制完成并保存的Sketch-1草图。 图6 ABAQUS选择已保存草图 如图7为创建完成的模型。 图7 ABAQUS创建的隧道模型 1.2.3 指派材料 ABAQUS给模型指派材料主要为三个步骤，首先创建模型中含有的材料，然后创建材料附属的截面，最后将截面指派到模型中的指定区域。我们在作业区模块中选择Property，如图8所示，左侧按钮从上至下依次是创建材料、创建截面和截面指派。 如图8输入材料参数，在本案例的模型中总共有1种材料，弹性模量为20GPa，泊松比为0.3. 图8 ABAQUS指派模型的材料 图9 ABAQUS指派截面到模型 点击创建Creat Material，弹出编辑材料的对话框，如图9所示，我们只需要在这里修改材料的名称，材料的参数到FSSI中去设置。材料创建完成后，点击创建截面的按钮，弹出创建截面的对话框，完成材料指派的区域会变成绿色。 图10 ABAQUS分析步 1.2.4 网格划分 作业区模块选择Mesh，左侧工具栏有一系列网格划分的工具。ABAQUS 网格划分主要分为三个步骤，首先布置种子，其次控制网格属性及类型，最后生成网格，如图11所示。在此模型中，由于模型较为简单，仅对部件进行切分，控制网格质量，指定全局尺寸，未进行局部位置布种。 图11 ABAQUS数值模型网格划分 点击种子部件按钮之后，弹出全局种子布置的对话框，如图12所示，我们可以通过它来控制网格的尺寸。首先输入近似的全局尺寸进行一个整体的控制，然后可以根据需要选择曲率控制以及最小尺寸控制，此模型中全局尺寸取为0.3，即30cm。 图12 ABAQUS全局种子控制 接下来对单元类型进行指派，点击按钮后，在弹出的对话框中，可以对单元的库以及单元的几何阶次等等进行控制。本次计算单元选择 CPS4R 单元类型如图13所示。 图13 ABAQUS网格单元类型指派 1.3生成输出文件 1.3.1 写入input文件 ABAQUS的input文件中包含了单元与节点信息、材料属性、边界条件等。在Job模块中创建job-2，点击Write input生成input文件，用于后续在FssiCAS软件中生成单元与节点信息。 图14 ABAQUS输出inp文件 将建立的作业文件保存成inp文件，点击作业管理器中的写出输出文件，将创建的输出文件保存到相应路径中。 1.3.2 导出背景线草图 在FssiCAS中进行边界条件的设定时，利用背景线将会容易进行边界条件的施加。所以将ABAQUS中模型的背景线导出来，依次点击File—Export—Sketch，如图15所示，选择需要的Sketch，最后点击确认就可以将Sketch导出。 图15 ABAQUS导出背景线草图 1.4 FssiCAS数值计算软件计算 1.4.1导出网格及背景线 打开FssiCAS数值计算软件，导入ABAQUS划分的网格文件，找到文件后点击确定，如图16所示。导入input文件后，在弹出对话框中设置不同材料的单元类型，如图17所示，这里我们全部选择 Solid Element，右侧的F.Order 选项与该材料中是否有流体节点有关，如果包含流体节点选择1，否则设置成0。 图16 FssiCAS导入ABAQUS网格文件 图17 FssiCAS设置材料单元类型 导入网格文件后，为了方便对数值模型添加边界条件，需要将ABAQUS 导出的背景线导入进来，如图18所示。 图18 FssiCAS导入背景线 1.4.2设置边界条件 我们首先选择显示Soild去添加模型的位移边界条件，如图19所示，首先点击右侧红框中的按钮，代表开始施加边界条件的操作。施加边界条件有三种方法，选择边界线，节点或者单元进行施加，分别对应了左侧的三个按钮。导入背景线后，选择选择边界线来施加边界条件会更加方便。 图19 FssiCAS设置边界条件 点击按钮后，按R之后，开始框选边界线，再次按R后停止选择。选择好需要添加的边界后点击鼠标右键，在弹出的对话框依次选择Displacement、Add、Dispalcement就可以在对话框中选择需要固定的位移方向了。选择左侧、右侧边界线，按shift可选择多条线段，其边界条件设置为水平方向固定，如图20所示。 图20 水平方向固定 选中模型上下界线，右键选择Distribution Pressure来施加衬砌提供的500kPa的压力，如图21所示，同理对右侧边界施加250kPa的压力。 图21 FssiCAS压力边界条件设置 图22 FssiCAS边界条件设置完成图 边界条件施加完成后可点击右侧zoom factor输入数值对边界条件显示比例进行调节，如图22所示。 1.4.3设置材料参数 接下来需要对材料的力学参数进行设定，点击操作界面左侧Material 中的材料名称进行参数设置。在ABAQUS指派不同的材料在FssiCAS中有不同的显示，在本模型中只有一种材料属性，假定岩体为弹性材料，参照表1，其材料参数设置如图23所示。 图23 FssiCAS材料参数设置 1.4.4设置水力条件 本次计算模型不考虑水的作用影响，在HydroDynamics中选择No Hydro，如图24所示。 图24 FssiCAS水力条件设置 1.4.5设置重力加速度 本次计算模型不考虑重力的作用，故点击Load—Filed Quantity—Uniform Field，加速度均设置0，如图25所示。 图25 FssiCAS重力加速度设置 1.4.6设置求解器类型 点击Preprocess—Solver Solver Type，在弹出对话框中设置求解器类型，本次计算只有一个时间步，故设置Step1的求解器类型及其参数设置如图26所示。 图26 FssiCAS求解器设置 1.4.7设置时间步 通过点击Preprocess—Solver—Time Step设置时间步Step1。Simulation Time(s)为计算总时间，设置为1s；Interval for Time Steps(s)为时间步长，设置为0.1 s；Interval for Updating Coordinate(s)为坐标更新时间，设置为2s (大于计算总时间，意为不更新坐标)；Interval for Updating Global Stiffness Matrix (s)为刚度矩阵更新时间，设置为2 s (不更新刚度矩阵)；Maximum lterations 为每个时间步最大迭代次数，设置为10步；estart File OuputInterval(s)为输出重启文件的时间，设置为 2s (不生成重启文件)；Result File Ouput Interval(s)为输出某一时刻所有节点/高斯点上的位移、应力、应变等结果文件的时间间隔，设置为每0.2 s输出一次结果文件，Results Sequence为选择输出节点上的结果；History Output Interval(s)为输出特定的节点或单元上的应力、应变等结果文件的时间间隔，设置为每2 s输出一次(意为不输出）。剩余三项为时间系数，保持默认值即可。具体设置如图27所示。 图27 FssiCAS时间步设置 1.4.8设置初始条件 点击FssiCAS—Preprocess—Initial State，设置初始条件，点击ok，完成初始状态设置，如图28所示。 图28 FssiCAS初始条件设置 1.4.9计算并保存 点击树状菜单栏内的Computation—FSSI-W，在弹出的对话框中选择AII Step进行计算。点击OK后，软件会提示将结果文件以及条件设置进行保存，选择一个文件夹进行保存后，计算即可进行，如图29所示。 图29 FssiCAS计算设置 1.5 FssiCAS图形界面操作—后处理 点击树状菜单栏上的 Results，即可进入后处理界面。 1.5.1加载文件 点击在后处理界面上Results树状菜单栏中的Open Results File，在弹出的窗口中点击SoilResult Files Director—Load Files，选择需要处理的结果文件夹，即可进入后处理阶段，如图30所示。 图30 FssiCAS加载结果文件 1.5.2结果图输出 点击在后处理界面上Results树状菜单栏中的Distribution—Soil&Structure—Displacement/Effictive Stress，显示相应的计算结果图，并点击右侧Export Current Figure将结果图进行保存输出。位移、应力相应的结果图输出如图31、32、33、34所示。 图31 x方向位移 图32 z方向位移 图33 x方向应力 图34 z方向应力 1.5.3结果图绘制 将z=20m处的应力计算结果提取，如图35所示 图35 应力提取位置 绘制应力曲线如图36、37所示 图36 x方向数值解 图37 z方向数值解 1.6 深埋圆形隧道解析解推导 根据应力解析解对z=20m处的x方向，z方向进行绘制，如图39、40所示 图39 横轴方向应力解析解 图40 纵轴方向应力解析解 1.7 结果对比 将ABAQUS计算数值解与FssiCAS计算数值解进行对比，如图41、42、43、44所示 图41 横轴方向应力对比 图42 纵轴方向应力对比 图43 横轴方向位移对比 图44 纵轴方向位移对比 将解析解与FssiCAS计算数值解进行对比，如图45、46所示 图45 横轴方向应力解析解与数值解对比 图46 纵轴方向应力解析解与数值解对比 通过对比可以发现，FssiCAS与ABAQUS计算结果几乎一致，并且在两个方向上FssiCAS数值解与解析解匹配度非常高，证明了国产自主有限元计算平台FssiCAS计算结果的正确性以及精确程度，可信度很高。
